Presentación del grupo 8201 - 2010-1.

TEMAS SELECTOS DE FISICA-MATEMATICA II

1. Fundamentos de Álgebra Lineal, y Espacios de Hilbert:

Espacios de Banach y Hilbert

Operadores Lineales en Espacios de Hilbert

Teoría Espectral de Operadores

Transformaciones Ortogonales

Transformaciones Unitarias

Transformaciones Hermitianas

2. Funciones Generalizadas:

Definición y Ejemplos

Derivada de una Función Generalizada

Transformada de Fourier de una Función Generalizada

Eigenvectores y Eigenvalores Generalizados

3. Transformadas Integrales:

Fourier, FFT, Laplace, Radon

Aplicaciones (Espacio Fase en Mecánica Cuántica; Tomografía)

4. Cálculo Variacional:

Motivación, y Proximidad de Curvas

Variación de una Funcional

varias funciones

varias variables

derivadas de orden superior

formas paramétricas

Condiciones de Frontera libres

Condiciones de Transversalidad

Extemos Condicionados

Aplicaciones