Presentación del grupo 8193 - 2010-1.

Estado Sólido Computacional

Dr. Pablo de la Mora

correo-e: delamora@unam.mx

curso optativo que se impartirá en el

Taller de Estado Sólido Computacional

reunión; martes 12h, cubículo 304, 

Depto. de Física

Con cálculos de estructura electrónica es posible, en principio, obtener cualquier propiedad de un sólido.

De esta forma se pueden modelar muchas propiedades de los materiales conociendo solo su estructura cristalina y aun, sin el completo conocimiento de ésta, por medio de optimizaciones se puede obtener la información faltante. Es posible también estudiar compuestos hipotéticos o que están en vías de sintetizarse.

Debido a lo anterior los programas que realizan cálculos de estructura electrónica se han convertido en una herramienta muy útil, valiosa y económica para casi cualquier investigador dentro del Estado Sólido.

Con esta filosofía se diseñó el curso, el cual es teórico-práctico, con un doble objetivo;

 - Enseñar a utilizar programas de cálculo de estructura electrónica.

 - Utilizando estos programas estudiar de una forma práctica Estado Sólido

En este curso estudiará brevemente la teoría en que se basan algunos de estos programas, como lo es el Hückel extendido y el WIEN y a su vez se enseñará a utilizarlos realizando cálculos sencillos para obtener:

Densidad de Carga, Densidad de Estados, Estructura de Bandas, Superficies de Fermi.

Estos resultados permiten estudiar propiedades de materiales como por ejemplo;

Estructura y simetría de cristales

Conductividad eléctrica; si el material es aislante o conductor, si la conductividad es en un plano o de
 bulto, etc.

Propiedades magnéticas; ferromagnetismo, antiferromagnetismo, ferrimagnetismo, medio-metales o sistemas complejos con tierras raras.

 Módulo de bulto para saber la dureza de los sólidos.

 El cambio de estructura de un compuesto bajo presión (p. ej. NaCl).

El cambio de la dimensionalidad en la conducción eléctrica de los superconductores de alta Tc al aumentarle la presión y/o dopando el material.

También se podrán resolver problemas que a los estudiantes les interesen.

El objetivo del curso es el de enseñar de forma interactiva el estado sólido 

utilizando la computadora como herramienta

Temario

Cristales

-
 
redes de Bravais

-
 
cristales

o
 
se hace una introducción a la cristalografía utilizando el programa WIEN2k (sgroup y symmetry) y XCrySDen además de la información del Bilbao Cristallographic Server (
http://www.cryst.ehu.es
) y del libro Ashcroft y Mermin

Iniciación a los cálculos de cristales
 

-
 
en esta sección se estudian los temas necesarios para entender los cálculos de estructura electrónica

o
 
electrón libre

o
 
teoría de amarre fuerte

o
 
Teoría de Funcionales de la Densidad, Hartree Fock

o
 
Teorema de Bloch

o
 
Espacio recíproco

o
 
Tipo de programas de cálculos de estructura electrónica de sólidos:

§
 
Orbitales localizados (FPLO)

§
 
Ondas planas aumentadas (FP-LAPW; WIEN2k)

Dos sistemas ejemplo
 

-
 
Sodio

o
 
Metal con características de electrón libre

-
 
Grafito

o
 
Semiconductor que se puede explicar con la teoría de amarre fuerte

o
 
Para estos sistemas se calculará

§
 
Densidad de Carga

§
 
Densidad de Estados

§
 
Estructura de Bandas

§
 
Superficies de Fermi

Estudio de propiedades de cristales
 

-
 
Mecánicas (módulo de bulto, modulo de Young, etc.) 
(4 semanas)

o
 
se estudia la serie Na, Mg, Al y Si donde se puede observar el endurecimiento debido al fortalecimiento de los enlaces

o
 
grafito, este material es curioso por su gran anisotropía de sus propiedades mecánicas, enlace covalente en el plano (muy fuerte), enlace van der Waals entre planos (muy débil, lo que permite utilizar este material en lápices)

o
 
Optimización de la celda unitaria (volumen, a/c, etc.), de parámetros internos (posición de los átomos dentro de la celda)

-
 
Eléctricas 

o
 
Aislante

o
 
Conductor

o
 
Anisotropía eléctrica

o
 
Superficies de Fermi y su relación con sus propiedades eléctricas

-
 
Magnéticas

o
 
Ferromagnetismo

§
 
Fe, Ni

o
 
Antiferromagnetismo

§
 
Cr, FeO

o
 
Ferrimagnetismo

§
 
Fe3O4

o
 
Medio-metales

§
 
CrO2

Los programas que se utilizarán son:

-
 
WIEN2k

o
 
http://www.wien2k.at/

§
 
programa de cálculo de estructura electrónica con el cual se pueden estudiar muchas propiedades de sistemas cristalinos

-
 
XCrySDen 

o
 
http://www.xcrysden.org/

§
 
visualizador de estructuras cristalinas y de superficies de Fermi

-
 
Inorganic Crystal Structure Database

o
 
http://icsdweb.fiz-karlsruhe.de/

§
 
base de datos de los compuestos inorgánicos con lo que se pueden buscar ejemplos

También se utilizarán las páginas:

-
 
http://www.webelements.com/

o
 
tiene información muy útil de elementos de la tabla periódica, estructura cristalina que forman los diferentes elementos y compuestos simples

-
 
http://winter.group.shef.ac.uk/orbitron/

o
 
orbitales atómicos y moleculares

-
 
http://www.cryst.ehu.es/

o
 
grupos espaciales de la cristalografía

Bibliografía

-
 
Introduction to Solid State Physics, Charles Kittel

-
 
Solid
 State
 Physics, N W Ashcroft, N D Mermin

-
 
Electronic Structure, Basic theory and practical methods, R M Martin

-
 
Solids and Surfaces, A chemist’s view of bonding in extended structures, R Hoffmann

-
 
Electronic Structure of Materials, A P Sutton

-
 
Solid state calculations using WIEN2k, K Schwarz, P Blaha, Computational Materials Science 28 (2003) 259-273 (artículo)

-
 
http://www.wien2k.at/reg_user/textbooks/

o
 
WIEN2k-Usersguide (pdf)

o
 
DFT and the Family of (L)APW-methods: a step-by-step introduction (pdf) or (ps-version) A very nice introduction to DFT, (L)APW and the WIEN2k code by S.Cottenier (Univ. Leuven). Muy recomendable para los que inician en este campo