Presentación del grupo 4240 - 2009-2.

TEORÍA DE MODELOS

Este curso se piensa dar los elementos básicos de la teoría de Modelos y los principales resultados. Es necesario conocer y manejar el material que se lleva en los cursos de Lógica Matemática I y II, en breve: Lenguajes Formales de primer Orden, Interpretación, Satisfacibilidad, Verdad -Tarski- Lógica Proposicional y de Predicados (Metateoremas de Completud, Corretud, Compacidad, Löwenheim-Skolem).

1. Estructuras Elementales. Ejemplos de estructuras conocidas: Grupos, Anillos, Campos, Orden (parciales, totales o lineales, buenos órdenes), Redes, Algebras de Bool.
2. Subestructuras. Simples y Elementales.
3. Inmersión Elemental.
4. Extensiones Elementales y Cadenas Elementales
5. Equivalencia Elemental.
6. Ultraproductos y Ultrapotencia. Los Hiperreales.
7. Teorema del Homorfismo.
8. Teorías Completas y Categóricas.