Presentación del grupo 6123 - 2009-2.

1 LA TEORIA INDIVIDUAL DEL RIESGO

1.1 Introducción a la Teoría del Riesgo

1.1.1Definición y Clasificación del Riesgo

1.1.2Problemas analizados por la Teoría del Riesgo

1.1.3Conceptos Básicos.

1.1.3.1Espacios Muestrales

1.1.3.2Clasificación de las Funciones de Distribución

1.1.3.2.1 Funciones de Distribución Continuas

1.1.3.2.2 Funciones de Distribución Discretas

1.1.3.3Esperanza, Varianza Propiedades

1.1.3.4Funciones Auxiliares

1.1.3.4.1 Función Generadora de Momentos

1.1.3.4.2 Función Característica

1.2 Distribución del Número y Monto de los Siniestros

1.2.1 Modelo Individual

1.2.2 Métodos de Aproximación

1.2.3 La Distribución del Monto de los de Siniestros

1.2.4 Convoluciones

1.3 Aplicaciones

2. LA TEORÍA COLECTIVA DEL RIESGO

2.1 Introducción a los Procesos Estocásticos.

2.1.1 Definición de Proceso Estocástico

2.1.2 Proceso Estocástico en Tiempo Continuo

2.1.3 El Proceso de Poisson

2.1.4 Aplicaciones

2.2 Teoría Colectiva del Riesgo

2.2.1 La Siniestralidad total de un periodo

2.2.1.1 Momentos Ordinarios y Centrales

2.2.1.2 Función Generadora de Momentos

2.2.2 Distribución del monto de los siniestros

2.2.2.1 La Distribución Poisson

2.2.3 La distribución mixta o ponderada

2.2.3.1 La distribución Binomial Negativa

2.2.3.2 Propiedad de Aditividad de las Distribuciones Compuestas

2.3 Aplicaciones

3. TEORÍA DE RUINA

3.1 Introducción a la Teoría de Ruina

3.2 Definición del problema

3.3 Modelo básico de la Teoría de Ruina (Cramér-Lundberg)

3.4 El coeficiente de ajuste

3.5 La desigualdad de Lundberg

3.6 Probabilidad de ruina y probabilidad de supervivencia

3.7 Pérdida máxima probable y tiempo de ruina

3.8 Métodos de Aproximación

3.8.1 Teorema Central del Límite

3.9 Aplicaciones a los seguros generales

3.10 La probabilidad de ruina

4. LA TEORIA DE LA CREDIBILIDAD

4.1 Teoría de la Credibilidad.

4.1.1 Introducción

4.1.2 Credibilidad Total

4.1.3 Credibilidad Parcial

4.1.4 Fundamentos Bayesianos de la Teoría de laCredibilidad

4.1.5 Modelo de Tarificación

4.1.5.1 Teorema de Bayes

4.1.5.2 Distribución apriori y posteriori

4.1.5.3 Función de Densidad Predictiva

4.1.5.4 Prima de credibilidad bayesiana y credibilidad completa.

4.1.6 Teoría de la Credibilidad

4.1.7 Modelo Clásico de Bühlmann

4.1.7.1 Variables del Método de Bühlmann

4.2 Aplicaciones

Bibliografía:

·Beard, R. E. et al. Risk Theory. The stochastic basis of insurance. Great Britain, Chapman and Hall, 3rd edition, 1984.

·Daykin, C. D. et al. Practical risk theory for actuaries. Great Britain, Chapman and Hall, 1993.

·Gerber, Hans U. An introduction to mathematical risk theory. USA, Huebner Foundation, 1980.

Profesores:

Act. José Fabián González Flores: Lunes, Miércoles de 19:00 a 20:00 horas y Viernes de 18 a 19 hrs. fabian.gonzalez@imss.gob.mx

Act. Adriana Ramírez Velázquez: Sábados de 21:00 – 20: 00 hrs.

aramirev@sct.gob.mx

Escala de Calificación

6 .00–6.49= 6

6.50– 7.49=7

7.50 – 8.49 = 8

8.50–9.49=9

9.50 –9.99 =10

Porcentaje de Calificación

Examen 125%

Examen 225%

Práctica 30%

Tarea 110%

Tarea210%

Calificación Final100%