Presentación del grupo 4281 - 2009-2.

Temario

1. Preeliminares (3 clases)
   • Principio del buen orden
   • Principio de inducción
   • Binomio de newton
2. Divisibilidad (6 clases)
   • Algoritmo de la división
   • Máximo común divisor
   • Primos relativos
   • El algoritmo de euclides
   • Mínimo común múltiplo
   • La ecuación Diofantina ax+by=c
3. Distribución de Primos (6 clases)
   • Teorema fundamental de la aritmética
   • La criba de Eratóstenes
   • Infinidad de primos
   • Conjetura de Goldbach
   • Teorema de Direchlet (Casos particulares)
4. Teoría de congruencia (8 clases)
   • Propiedades básicas de las congruencias
   • Congruencias lineales
   • Teorema chino del residuo
5. Teorema de Fermat (5 clases)
   • Pequeño teorema de Fermat
   • Teorema de Wilson
6. Funciones ariméticas (5 clases)
   • Suma de los divisores y número de divisores.
   • Función inversa de Möbius
7. Generalización de Euler al teorema de Fermat (6 clases)
   • Función Phi de Euler.
   • Teorema de Euler
8. Indices y raíces primitivas (6 clases)
   • El orden de un número.
   • Raices primitivas
   • Raices primitivas de primos