Presentación del grupo 4255 - 2009-2.

Durante la década del 70 tuvieron auge estudios matemáticos que perseguían expresiones generales de construcciones recurrentes (tales como los productos y los coproductos, las inmersiones y los cocientes, etc.) dentro de las diversas teorías matemáticas.

Los estudios de esta índole han quedado englobados en la Teoría de las Categorías y su exposición elemental trae consigo una exposición paralela de esta Teoría.

Es así cómo el curso que aquí se propone es un estudio que requiere la presentación de conceptos propios de la Teoría de las Categorías, de los cuales el que ocupará mayormente nuestra atención será el de transformación natural.

La finalidad es un acercamiento a las Categorías Concretas Topológicas. En este marco, los mexicanos Graciela Salicrup y Roberto Vázquez pudieron darle generalidad a una Teoría de Conexión concebida por ellos mismos y que habían desarrollado dentro de una categoría concreta topológica particular: la categoría Top.

El temario para este curso es el siguiente:

1. Conceptos de categoría y de categoría concreta.
2. Productos y coproductos en categorías concretas.
3. Estructuras iniciales y finales en categorías concretas.
4. Categorías concretas topológicas y cotopológicas.
5. Transformaciones naturales.
6. Límites y colímites.
7. Funtores adjuntos y autoadjuntos.