Presentación del grupo 4273 - 2009-2.

TEORÍA DE CONJUNTOS I

a)La Jerarquía Acumulativa de Conjuntos.

b)El Lenguaje Formal de la Teoría de Conjuntos.

a)Los axiomas de Zermelo-Fraenkel y su justificación en la jerarquía acumulativa.

b)Clases vs. Conjuntos.

c)Conjuntos Transitivos, Conjuntos Inductivos.

a)Operaciones entre conjuntos.

b)Relacionales: de equivalencia, órdenes parciales, órdenes totales, buenos órdenes, conjuntos bien fundados.

c)Funcionales.

a)Construcción

b)Inducción.

c)Recursión.

d)Operaciones y relaciones.

V.CONSTRUCCIÓN CONJUNTISTA DE LA MATEMÁTICA CLÁSICA (opcional)

a)Los números enteros.

b)Los números racionales.

c)Los números reales.

a)Equipotencia.

b)Dominancia.

c)Cardinalidad.

VII.CONJUNTOS FINITOS. Operaciones entre conjuntos finitos.

VIII.CONJUNTOS INFINITOS. Numerables y contables.

a)Algunas equivalencias del Axioma de Elección.

b)Aplicaciones de uso común en la matemática.

BIBLIOGRAFÍA:

Básica:

1)HRBACEK, K. y JECH, T.; Introduction to set theory. Ed. Marcel Dekker Inc., New York, tercera edición, 1999.

2)HERNANDEZ, F.; Una introducción a la teoría de conjuntos, editado por la Sociedad Matemática Mexicana.

3)ENDERTON, H.; Elements of set theory. Ed. Academic Press, New York, 1997.

Opcional:

1)KUNEN, K.; Set theory. North Holland, 1980.

2)DEVLIN, K.; The joy of sets. Ed. Spreinger-Verlag, New York, segunda edición, 1993.