Presentación del grupo 6425 - 2009-1.

Seminario de Filosofía de la Ciencia II

Seminario sobre Enseñanza de las Mat. II

“Historiadelas Ciencias”

por

Prof. Alejandro Garciadiego Dantan

Prof. Carlos Iván Lingan Pérez

Departamento de Matemáticas, 016

Facultad de Ciencias, Ciudad Universitaria

Universidad Nacional Autónoma de México

04510 México, D. F.

Tel.: 5562 5414

Fax: 5562 4859

correo elec.: gardan@servidor.unam.mx

correo elec.: suave_tacto@yahoo.com

clases: martes, miércoles y jueves de 8:00 a 10:00

ayudantías: lunes y viernes de 8:00 a 10:00

Salón: S-105 (Primer piso, departamento de matemáticas)

I. OBJETIVO

La finalidad de este curso (panorámico) es familiarizar a los estudiantes con algunos de los elementos que conforman el desarrollo de la historia de las ciencias y que han tenido una gran influencia en la evolución del pensamiento y la cultura occidental durante los últimos siglos. Independientemente de los recursos de evaluación con los que cuenta el maestro y de sus objetivos a largo plazo, éste podría considerar como metas a lograr a corto plazo las siguientes: 1) Inculcar en el alumno la necesidad de cuestionarse, en todo momento, las razones por las cuales ciertos problemas fueron de interés para los estudiosos del pasado; 2) estudiar críticamente algunas de las respuestas y analizar por qué los estudiosos del pasado las consideraron exitosas; 3) convertir los procesos de lectura y escritura en prácticas cuidadosas, críticas y analíticas; y, 4) motivar a los estudiantes en el uso derevistas especializadas en la historia de las ciencias.

II. REQUISITOS ACADÉMICOS

Por tratarse de un curso introductorio no se requieren conocimientos previos sobre la materia; y, por ser uno de los cursos panorámicos se supone la asistencia de un conjunto de estudiantes con formaciones académicas muy disímbolas, incluso no científicas. Esto último, sin embargo, no es excusa para no leer las fuentes originales que sean necesarias.

III. GENERALIDADES

Independientemente de las lecturas asignadas para cada una de las sesiones, se consideran un par de fuentes generales que el alumno deberá leer de manera independiente. Estas lecturas tienen la finalidad de cubrir, aunque sea de manera superficial e introductoria, algunos de los temas que dejarían de estudiarse al tratarse de sesiones completamente independientes. Estas lecturas deberán presentar una visión panorámica de la disciplina. Los textos de apoyo del curso son:Sir William Dampier. Una historia de las ciencias y sus relaciones con la filosofía e historia. Madrid: Tecnos. 1972; y,Stephen F. Mason. Historia de las Ciencias. Madrid: Alianza editorial. 1984. 5 vols. (Col. El libro de bolsillo #s 1062, 1080, 1106, 1155 y 1180).Las fechas y títulos de las películas se discutirán y fijarán a lo largo del semestre.

IV. EVALUACIÓN

La evaluación de cada curso estará determinada por: 1) La presentación de tres reseñas, las cuales deberán ser presentadas escritas a máquina, en papel blanco tamaño carta, a doble espacio, con márgenes de tres centímetros por los cuatro lados, con un tipo de doce puntos. El texto de la reseña deberá tener una longitud mínima de cinco (5) cuartillas y una máxima de siete (7), independientemente de las referencias y notas. No se aceptarán trabajos que no cumplan con estas normas. El estudiante deberá consultar revistas de investigación en historia de las ciencias para analizar cómo debe presentarse una reseña crítica. Estas reseñas cumplen dos objetivos pedagógicos muy concretos y objetivos: Por un lado, a través de la lectura de estos tres textos se espera llenar algunos de los huecos bibliográficos que pudieran dejar las lecturas asignadas para cada tema particular. Por otro lado, la producción de las mismas fomentará el espíritu crítico de la lectura y la cuidadosa escritura; 2) la producción de un cartel (120 x 90 cms.) que represente una idea matemática; 3) la presentación de un ensayo de difusión o divulgación, sobre cualquier tema matemático, con una extensión mínima de diez (10) y una máxima de veinte (20) cuartillas. (El alumno tiene total libertad en cuanto al formato y diseño de su trabajo); y,4) la asistencia, puntualidad y participación en las sesiones no únicamente son requisitos fundamentales para acceder a alguna calificación, sino que se toman en cuenta para modificarla a ésta.Los alumnos que se inscriban a ambos cursos tendrán que cubrir los requisitos evaluatorios de ambos cursos (i.e., las seis reseñas, dos carteles, dos trabajos, etc.).

Seminario de Filosofía de la Ciencia II

Primera reseña (cuarta semana de clases, jueves). BOULEZ, Pierre y GERSZO, Andrew “Música por ordenador”. Investigación y Ciencia 141 (1988).

Segunda reseña (novena semana de clases, jueves). MINSKY, Marvin. “¿Serán los robots quienes hereden la Tierra?” Investigación y Ciencia 219 (1994).

Tercera reseña (décima cuarta semana de clases, jueves). CHAITIN, Gregory. Los límites de la razón. Investigación y Ciencia 356 (2006).

Seminario sobre Enseñanza de las Matemáticas II

Primera reseña (quinta semana de clases, jueves). GARDNER, Martin. “Se aplican al moderno arte minimal conceptos de estética matemática”. Investigación y Ciencia 28 (1979).

Segunda reseña (décima semana de clases, jueves). FEIGENBAUM, H. B. “Globalización de la cultura digital”. Investigación y Ciencia 320 (2003).

Tercera reseña (décima quinta semana de clases, jueves). SAGAN, Carl. “La búsqueda de vida extraterrestre”. Investigación y Ciencia 219 (1994).

V. TEMARIO

Primera semana de clases

TEMA 1.- INTRODUCCIÓN AL CURSO. Instrucciones generales. ¿Qué es hacer historia de las ciencias? Descripción de algunos elementos necesarios para hacer historia y de algunas de las fuentes a nuestro alcance. Lecturas:

Thomas Kuhn. “La historia de la ciencia”, contenido en: Ensayos científicos. México: Conacyt. 1978. Pp. 63-85.

Alejandro R. Garciadiego. “Historia de las ideas matemáticas. Un manual introductorio de investigación.” Mathesis 12₁ (1996) 3-113.

Segunda semana de clases

TEMA 2.- LOS PRIMITIVOS. Sistemas primitivos de numeración. Los primeros conceptos astronómicos. Culturas mesopotámica y egipcia.

Lecturas:

Joran Friberg. “Números y medidas en los primeros documentos escritos”. Investigación y ciencia 91 (1984)

Proyección de película: Stanley Kubrick. 2001: A space odissey.

Tercera semana de clases

Se entrega tema del cartel

TEMA 3.- ARISTÓTELES. La clasificación de las ciencias. Su respuesta a Zenón y sus discusiones del problema del movimiento. La justificación y explicación de su cosmología del universo. Sus escritos biológicos, incluyendo sus ideas sobregeneración espontánea, vitalismo, sus disecciones e implicaciones en el estudio de la anatomía humana.

Lecturas:John Hale et al. “El oráculo de Delfos”. Investigación y Ciencia 325 (2003).

Juan M. Parrondo. “Cribas y números primos”. Investigación y Ciencia 347 (2005).

B. Cohen. El nacimiento de una nueva física. Madrid: Alianza editorial. 1985. (Col. Alianza Universidad # 609). Pp 17-36.

Cuarta semana de clases

Entrega primera reseña Seminario de Filosofía de la Ciencia II

TEMA 4.- EUCLIDES Y EL DESARROLLO DE LA GEOMETRÍA DEDUCTIVA. Breve vistazo a los fundamentos de la geometría euclidiana, tomando en cuenta sus raíces aristotélicas. Análisis del libro I para estudiar la demostración de la proposición 47: El Teorema de Pitágoras.

Lecturas:

Martin Gardner. “Elcélebre postulado euclídeo de las paralelas y sus modernos herederos.” Investigación y Ciencia 63 (1981).

Charles V. Jones. “Las paradojas de Zenón y los primeros fundamentos de las matemáticas”. Mathesis 3₁ (1987) 3 – 14.

―――――. “La influencia de Aristóteles en el fundamento de los Elementos de Euclides”. Mathesis 3₄ (1987) 375 – 387.

Quinta semana de clases

Entrega primera reseña Seminario sobre Enseñanza de las Matemáticas II

TEMA 5.- ESTUDIOS MEDIEVALES. Estudio comparativo entre el desarrollo de las ciencias y el de la tecnología. El surgimiento de las universidades y el del libro impreso. Las ciencias naturales y el intento por clasificar las ciencias. Las matemáticas en la Edad Media.

Lecturas:

Collin McEvedy “La Peste Negra”. Investigación y Ciencia 139 (1988).

Owen Gingerich. “Astronomía islámica”. Investigación y Ciencia 115 (1986).

Gordon Moyer. “El calendario gregoriano”. Investigación y Ciencia 70 (1982).

Michael Mahoney. “Matemáticas”. Mathesis 2₃ (1986) 429 - 459

Sexta semana de clases

Se entrega y discute la primera versión del cartel

TEMA 6.- EL NACIMIENTO DEL RENACIMIENTO.- El resurgimiento de la ciencia en el siglo XVI. Una nueva forma de interpretar los cielos. Los nuevos estudios astronómicos. El resurgimiento continúa. Los nuevos descubrimientos anatómicos. Los nuevos elementos de las matemáticas.

Lecturas:

V. Navarro-Brotóns. “Matemáticas y cosmología en el Renacimiento”. Investigación y Ciencia 283 (2000).

Bernard I. Cohen. “Lo que “vió” Colón en 1492”. Investigación y Ciencia 197 (1993).

J. B.de C.M. Saunders y Charles D. O’Malley. The Anatomical drawings of Andreas Vesalius. New York: Bonanza Books. 1982. Pp. 84-103.

Séptima semana de clases

TEMA 7.- LAS CIENCIAS NO OCCIDENTALES.- El eurocentrismo nos ha impedido ver el desarrollo de las ciencias fuera de nuestro contexto cultural.

Lecturas:Ubiratan D’Ambrosio. Etnomatemáticas.

George Joseph. La cola del pavoreal. Madrid. Ediciones Pirámide. 1996. Cap I. Págs. 23 – 50.E

duardo Matos-Moctezuma. “El templo mayor de Tenochtitlán”. Investigación y Ciencia 97 (1984).

Octava semana de clases

TEMA 8. EL SURGIMIENTO DE LA CIENCIA MODERNA. La obra de Kepler, su concepción del universo, explicación de las mareas y la derivación de sus tres leyes. La polémica de Galileo con la Iglesia. El papel de la experimentación en el desarrollo de las ciencias modernas. El uso de métodos cuantitativos en las ciencias médicas. La circulación de la sangre y el desarrollo de la filosofía mecanicista.

Lecturas:

Lawrence Lerner y Edward A. Gosselin. “Galileo y el fantasma de Bruno”. Investigación y Ciencia 124 (1987).

Alexandre Koyré. Del mundo cerrado al universo infinito. México: Siglo XXI. Cap. III. Pp. 61-86.

J. J. Izquierdo, “Introducción histórica crítica sobre los antecedentes, los orígenes y la importancia de la obra de Harvey”, contenido en: Harvey, Op. cit. Cap. I. Pp. 13-84.

Novena semana de clases

Se entrega la versión final del cartel

Entrega segunda reseña Seminario de Filosofía de la Ciencia II

TEMA 9.- NEWTON.- Principios del cálculo diferencial e integral. ¿Por qué se les conoce a Newton y Leibniz como los fundadores del cálculo? El descubrimiento de la gravitación. Comparación sistemática y metodológica entre los Principia y el Optica de Newton. La influencia de Newton en la estética y en la literatura.

Lecturas:

V. F. Rickey. "Isaac Newton: hombre, mito y matemáticas". Mathesis 6 (1990) 119-162.

Cohen, Bernard. “El descubrimiento newtoniano de la gravitación”. Investigación y Ciencia 56 (1981).

Proyección de película: Por definir. (Podría caber alguno de los programas de Cosmos de Carl Sagan).

Décimasemana de clases

Entrega segunda reseña Seminario sobre Enseñanza de las Matemáticas II

TEMA 11. LAS REVOLUCIONES DE LAS CIENCIAS NATURALES.- Se analiza la invención del microscopio y sus aplicaciones a las ciencias biológicas y médicas. Se analiza la introducción de métodos experimentales dentro de la medicina. Se estudia el papel que jugó Lavoisier como el fundador de la química moderna. Se discuten los elementos que conformaron las ideas de Lavoisier.

Lecturas:

C. L. Stong. “Construcción de un microscopio simple de Anton Leeuwenhoek”. Investigación y Ciencia 6 (1977).

Eric Scerri. “La tabla periódica”. Investigación y Ciencia 379 (2008).

Proyección de película: Por definir.

Décima primera semana de clases

TEMA 11. EVOLUCIÓN Y GENÉTICA. LAS REVOLUCIONES DE LAS CIENCIAS NATURALES (PARTE II).- Se discute la unificación de las ciencias biológicas y el mecanismo de la teoría de la evolución. Se estudian las implicaciones de las ideas darwinistas en el mundo de la sociología, la literatura y el arte. En esta sesión se analizan detalladamente las observaciones realizadas por Georg Mendel que sentaron las bases de una nueva rama de la ciencia, la genética.

Lecturas:

Carl Zimmer. “¿Qué es una especie?” Investigación y Ciencia 383 (2008).

Ernst Mayr. "La evolución". Investigación y Ciencia No 26 (Nov 1978) 6-16.

Proyección de película: Por definir. (Podría caber la biografía de Charles Darwin).

Décima segunda semana de clases

TEMA 12. TEORÍA DE CONJUNTOS.- Se analiza el desarrollo de la teoría de los números cardinales y ordinales transfinitos. Análisis detallado de la obra de Cantor, así como algunos aspectos de su vida personal.

Lecturas:

Joseph W. Dauben. “Georg Cantor y la teoría de conjuntos transfinitos”. Investigación y Ciencia 83 (1983).

Joseph W. Dauben "Georg Cantor y el Papa León XIII: las matemáticas, la teología y el infinito." Mathesis 6 (1991) 45-74.

Proyección de película:Derek Jarman. Wittgenstein.

O bien, Darren Aronofsky. Pi: el orden del caos.

TEMA 13.- FUNDAMENTOS DE LAS MATEMÁTICAS.Se analizan los orígenes de distintas escuelas del pensamiento matemático, supuestamente como consecuencia del origen y desarrollo de las paradojas de la teoría de conjuntos.

Lecturas:

Martin Gardner. “A Charles Sanders Peirce, filósofo y experto en juegos”. Investigación y Ciencia 24 (1978).

Javier de Lorenzo. “Frege”. Investigación y Ciencia 36 (1979).

John W. Dawson Jr. “Gödel y los límites de la lógica”. Investigación y Ciencia 275 (1999).

Entrega tercera reseña Seminario de Filosofía de la Ciencia II

TEMA 14.-EL ESPACIO, EL TIEMPO Y EL ÁTOMO. Las ciencias físicas fueron testigos y partícipes en la primera revolución conceptual del siglo XIX, en las que el espacio, el tiempo y los átomos se convirtieron en temas de relevancia para la conformación de las nuevas perspectivas científicas.

Lecturas:

George Musser. “Filosofía del tiempo”. Investigación y Ciencia 314 (2002).

S. W. Hawking y Roger Penrose. “La naturaleza del espacio y el tiempo”. Investigación y Ciencia 240 (1996).

Jeremy Bernstein. “¿Qué le contó Heisenberg a Borh sobre la bomba atómica?” Investigación y Ciencia 226 (1995).

Entrega tercera reseña Seminario sobre Enseñanza de las Matemáticas II

TEMA 15.-LAS PRIMERAS COMPUTADORAS. La invención de la computadora se convirtió en el parteaguas de una nueva revolución tecnológica a mediados del siglo XX.

Lecturas:

Gregory Chaitin. “Ordenadores, paradojas y fundamentos de las matemáticas”. Investigación y Ciencia 322 (2003).

John Hopcroft. “Máquinas de Turing”. Investigación y Ciencia 94 (1984).

D. R. Hofstadter. “Tertulia donde se discurre sobre el test de Turing y la posibilidad de crear máquinas pensantes”. Investigación y Ciencia 199 (1993).

Entrega ensayo de difusión

TEMA 16.-ALGUNOS PROBLEMAS ACTUALES DE LA CIENCIA. Las ciencias, su filosofía , sus problemas y posibles soluciones, son temas de discusión entre los filósofos de las ciencias contemporáneos.

Lecturas:

John Maddox. “La ciencia del nuevo milenio”. Investigación y Ciencia 280 (2000).

James Hansen. “El calentamiento global”. Investigación y Ciencia 332 (2004).

Pranab Bardhan. “Globalización y pobreza”. Investigación y Ciencia 357 (2006).

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Otras lecturas

Lecturas de interés que, de acuerdo con el desarrollo del curso, podrán abordarse para su discusió:

• Stewart, Ian. “Gauss” Investigación y Ciencia 12 (1977).
• Bracewell, Ronald. “La transformación de Fourier” Investigación y Ciencia 155 (1989).
• Rothman, Tony. “La breve vida de Evariste Galois” Investigación y Ciencia 69 (1982).
• Edwards, Harold M. “El último teorema de Fermat” Investigación y Ciencia 27 (1978).
• Hellegouarch, Yves. “Fermat, demostrado al fin” Investigación y Ciencia 237 (1996).
• Tobies, Renata. “Emmy Noether” Investigación y Ciencia 339 (2004).