Presentación del grupo 4521 - 2009-1.

En este curso veremos las propiedades de los sitemas dinámicos generados por funciones de variable compleja.

Nos centraremos en el estucio de funciones F_c(z)=z² +c, donde z y c son complejos. Esta familia es muy importante pues

tipifica el comportamiento dinámico de las funciones polinomiales.

Además la familia de funciones F_{c(z) da origen al conjunto de Mandelbrot , fractal cuyas imágenes son muy interesantes y conocidas.}

Para el curso es necesario haber llevado compleja I, y veremos las herramientas necesarias para entender la dinámica de estas funciones como el teorema de Arcela-Ascoli y su equivalente, el teorema de Montel, entre otras cosas.

El curso se basa en las notas de Robert Devaney: "The complex Dynamics of Quadratic Polynomials", que se encuentra en su página.

Complementaremos la teoría con visualización computacional.