Presentación del grupo 4444 - 2009-1.

En el curso se tratarán los siguientes temas:

1. Formas diferenciales:

a)Idea geométrica del concepto de una k-forma y producto exterior de dos formas.

b)Diferencial de una función y derivada exterior de una forma.

c)Integración de formas diferenciales (cadenas e integración sobre una cadena)

d) Formas cerradas y exactas. Lema de Poincaré. Teorema generalizado de Stokes.

e) Complejo de De Rham y Teorema de De Rham.

2 . Aplicaciones de formas diferenciales a la teoría de foliaciones (Teorema de Frobenius), a la Geometría simpléctica y a la teoría de foliaciones holomorfa.

Como parte de la bibliografía se usarán los siguientes libros (entre otros)

- Arnold, V. I., Mathematical Methods of Classical Mechanics

-Cartan, Differential Forms.

- Morita, Geometry of Differential Forms.

- Bachman. A Geometric Approach to Differential Forms.