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Presentación del grupo 6084 - 2009-1.

Investigación de Operaciones
OBJETIVOS: Ofrecer una visión general de los modelos de optimización lineal y de los algoritmos para resolverlos. Conocer los antecedentes históricos de la Investigación de Operaciones. Conocer los elementos necesarios para formular y resolver modelos lineales. Comprender el concepto de dualidad y aplicarlo como herramienta de optimalidad. Conocer los problemas básicos de la teoría de redes. Conocer problemas lineales especiales.
UNIDADES TEMÁTICAS

1. Introducción
1.1 Antecedentes históricos.
1.2 Desarrollo y aplicaciones de la I. de O.
1.3 Desarrollo y aplicación de la Programación Lineal.
2. Programación lineal
2.1 Formulación de problemas de programación lineal.
2.2 Conceptos elementales.
Formatos canónico y estándar de un problema lineal.
Solución factible, solución básica y punto extremo.
Caracterización de soluciones básicas.
Resultados teóricos.
2.3 Algoritmo simplex.
Método simplex gráfico.
Principios elementales del algoritmo simplex.
Algoritmo simplex.
Terminación: Optimalidad y no acotamiento.
2.4 Teoría de dualidad.
Problemas duales.
Interpretación económica.
Teorema de dualidad.
Teorema de holguras complementarias.
Solución dual en tabla simplex.
3. Teoría de redes
3.1 Elementos de teoría de gráficas.
3.2 Problema del árbol de peso mínimo.
Descripción y propiedades.
Algoritmo de Kruskal.
3.3 Problema de la ruta más corta.
Descripción y propiedades.
Algoritmo de Dijkstra.
3.4 Problema de flujo máximo.
Descripción y propiedades.
Problema de corte mínimo.
Algoritmo de Ford y Fulkerson.
4. El problema de transporte
4.1 Definición y propiedades del problema.
4.2 Representación gráfica del problema.
4.3 Solución inicial.
4.4 Algoritmo de transporte.
5. El problema de ordenamiento
5.1 Definición y propiedades del problema.
5.2 Red PERT.
5.3 Calendarios de fechas más próximas y más lejanas.
5.4 Relación con rutas más cortas.
6. Teoría de juegos
6.1 Definición y clasificación de modelos de juegos.
6.2 Modelo extensivo de un juego.
6.3 Estrategias puras y mixtas.
6.4 Modelo normal de un juego.
6.5 Juegos con punto silla.
6.6 Método gráfico.
6.7 Solución con programación lineal.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA:

Bazaraa, M.S., Jarvis, J.J. Linear Programming and Network Flows. (2a. Ed.) John Wiley & Sons,1990.

Christofides, N. Graph Theory: An algorithmic approach. Academic Press,1975.

Hernández, M.C. Introducción a la Programación Lineal. Facultad de Ciencias, 2003.

Hernández, M.C. Introducción a la Teoría de Redes. Serie textos de Aportaciones Matemáticas. SociedadMatemática Mexicana, 1997.

Hiller, F. S., Lieberman, C. J. Introduction to Operations Research. Holden-Day, Inc., 1980.

Phillips, D. T. Ravindran, A., Solberg, J. J. Operations Research: Principles and Practice. John Wiley & Sons, 1976.

Taha, H. Operations Research. An Introduction (6a ed.). McMillan, 1992.

Winston, W. Operations Research, Applications and Algorithms (3a ed.) Prentice Hall-Kent, 1993.

Ventsel, E. S. Investigación de operaciones, problemas principios metodología. Editorial Mir 1983

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMETARIA:

Minieka E., Optimization Algorithms for networks and graphs, Dekker Inc. 1978.

Ackoff, R. L. y Sasieni M. Fundamentos de Investigación de Operaciones. LIMUSA, 1975.

Churchman, C. W. El Enfoque de Sistemas. Diana,1973.

Eppen Gould, Schmidt Introductory Management Sciences. Prentice Hall, 1991.

Fuentes Maya, Sergio. Notas del curso Teoría y Técnicas de Optimización. DEPR, ÜNAM, 1984.

Prawda, J. Métodos y Modelos de Investigación de Operaciones. Vd. 1 y 2, LIMUSA, 1979. 

Wagner, H. M. Principles of Operations Research. Prentice Hall, 1975.

 


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