2.1 Integración de funciones escalares sobre curvas paramétricas, independencia de la parametrización de la curva, integrales de trayectoria.
2.2 Integrales de línea en campos vectoriales, cálculo del trabajo debido a un campo de fuerzas.
2.3 Integrales de línea en campos del tipo gradiente y campos conservativos.
2.4 Teorema de Green, aplicaciones y ejemplos.
2.5 Índice de un campo (opcional).
3.1 Superficies parametrizadas, vector normal y plano tangente.
3.2 Integración sobre superficies parametrizadas y cálculo de áreas.
3.3 Independencia de la parametrización.
3.4 Integración de funciones escalares y vectoriales sobre superficies orientables.
3.5 Integrales en coordenadas curvilíneas.
2. Courant, R., Differential and Integral Calculus, vol 2, New York: J. Wiley, 1936.
3. Courant, R., John, F., Introducción al Cálculo y al Análisis Matemático, vol. 2, México: Limusa, 1974.
4. Lang, S., Calculus of Several Variables, New York: Springer, 1987.
5. Marsden, J., Tromba, A., Cálculo Vectorial, México: Addison-Wesley, Pearson Educaci ón, 1998.
6. Thomas, G.B., Finney, R.L., Cálculo: Varias Variables, México: Adisson-Wesley Longman, 1999.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA:
1. Buck, R.C., Advanced Calculus, New York: McGraw-Hill, 1978.
2. Budak, B.M., Fomin, S.V., Multiple Integrals Field Theory and Series, Moscú: MIR, 1973.
3. Crowell, R., Trotter, H., Williamson, R., Cálculo de Funciones Vectoriales, Bogotá: Prentice Hall Internacional, 1973.
4. Fulks, W., Cálculo Avanzado, México: Limusa-Wiley, 1970.
5. Spivak, M., Cálculo en Variedades, México: Ed. Revert´e, 1987.
6. Spivak, M., Cálculo Infinitesimal, Segunda edición. México: Ed Reverté, 1998.
7. Stein, S.K., Calculus and Analytic Geometry, New York: McGraw Hill, 1992.
8. Widder, D.V., Advanced Calculus, New York: Dover, 1989.