Matemáticas para Graficación por Computadora

http://www.mcc.unam.mx/~varriola/mgraph

Objetivo

Dar una introducción a las herramientas matemáticas para realizar investigación en el área de graficación y animación por computadora. Se comenzará por el material más elemental y se irá incrementando la complejidad hasta llegar a una introducción a mecánica avanzada (escencial para trabajos de animación).

Además, se pretende estudiar la implementación de los resultados obtenidos en programas hechos en C++. En este punto se destaca la necesidad de trabajar con mètodos discretos.

El curso está altamente orientado hacia el trabajo matemático y de programación, más que al estético.

Método de Evaluación

Se dejarán tareas semanales con ejercicios matemáticos, incluyendo lecturas de 3 o 4 artículos y prácticas. Todo esto contará como el 60% de la calificación. El otro 40% corresponderá a 3 o 4 exámenes parciales. Se dejará la opción de realizar un proyecto final para obtener un 20% extra.

Herramientas de Trabajo

El compilador gcc y las librerías para los wxWidgets. (Queda libre la opción para aquellos que estén dispuestos a adaptar el trabajo a otros compiladores). Probablemente se use OpenGL.

Temario

Geometría

1. Representación de curvas y superficies

2. Interpolación

3. Curvas de Bézier

4. Curvas Spline

5. Curvas Racionales

6. Superficies 3D

7. Superficies Rectangulares

Física

1. Introducción a las ecuaciones de Lagrange

2. Sólido rígido

Bibliografía

Curvas y Superficies para Modelado Geométrico. Juan M. Cordero Valle y José Cortés Parejo, Ed. Alfaomega Ra-Ma, 2003, 441 pp.

Mecánica Clásica. Herbert Goldstein, Ed. Aguilar, Madrid, 1963, 152 pp. (No se recomienda consultar a menos que seas físico)

Pyramid Algorithms. Ron Goldman. Morgan Kaufmann, 2003.