Presentación del grupo 4311 - 2008-2.

ANALISIS DE FOURIER
Profa. Ángeles Sandoval Romero
Aydte. Daniel Campos Ruíz
Horario: Lunes a Viernes 11 a 12 hrs.

NÚMERO DE CRÉDITOS: 10
UBICACIÓN CURRICULAR: OPTATIVA DE LOS NIVELES VII Y VIII
TEMARIO:
1. Introducción: La ecuación de calor, problemas con valores a la frontera, el método de separación de variables, linealidad y superposición de soluciones.
2. Series de Fourier: Introducción, el teorema de Riemann-Lebesgue, convergencia de series de Fourier, sumas de Fejér, integración de series de Fourier, Problemas de Sturm-Liouville, valores y vectores propios, series de Fourier generalizadas, aproximaciones.
3. Transformada de Fourier: La ecuación de Laplace, transformadas de Fourier, propiedades de la transformada de Fourier, convolución, problema de Dirichlet en el semiplano, el método de la transformada de Fourier.
4. Distribuciones y Funciones de Green: Propiedades básicas de distribuciones, diferenciación de distribuciones, sucesiones y series distribucionales, convoluciones, la ecuación de Poisson en la esfera, distribuciones que dependen de un parámetro, el problema de Cauchy para ecuaciones dependientes del tiempo.
EVALUACIÓN:
Consistirá de 4 tareas, (19 Febrero, 7 Marzo, 14 Abril, 12 Mayo) de 4 exámenes-prueba (26 de Febrero, 14 Marzo, 21 de abril, 21 Mayo) y 4 exámenes parciales (29 Febrero, 24 Marzo, 28 Abril, 28 Mayo).

BIBLIOGRAFIA:
• González Velasco Enrique A., Fourier Analysis and Boundary Value Problems. Academic Press, Inc. 1995. USA. QA403.5 G65
• Folland, Fourier Analysis and its applications. Pacific Grove, California: Wadsworth and Brooks. USA, 1992. QA403.5 F65