Presentación del grupo 4235 - 2008-1.

INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE MODELOS

Prof. José Alfredo Amor jaam@fciencias.unam.mx

Aunque el nombre de la materia es “Introducción a las funciones recursivas y computabilidad”, el tema del curso será:

INTRODUCCION A LA TEORÍA DE MODELOS

Si hubiera que resumir con una ecuación a la teoría de modelos, esta podría formularse como: Teoría de Modelos = Álgebra Universal + Lógica. No hay un programa definitivo, pero presentaré los temas básicos del curso.

1. Estructuras algebraico-relacionales. Lenguajes adecuados para hablar de estructuras y de clases de estructuras. Relaciones entre estructuras: subestructura, homomorfismo, isomorfismo, subestructura elemental, equivalencia elemental.
2. Compacidad, una prueba semántica de compacidad. El teorema semántico de Herbrand. El teorema de completud, ¿una prueba semántica de completud, a partir de compacidad?
3. Definibilidad de clases de estructuras. Clases elementales y clases pseudoelementales. El Teorema de Lowenheim-Skolem-Tarski. El teorema de interpolación de Craig. El teorema de consistencia de Robinson.
4. Completud y categoricidad. Inmersiones elementales y modelo completud. Completud y decidibilidad.

BIBLIOGRAFIA

Bridge Jane, Beginning Model Theory, Oxford University Press, 1977.

Bell & Slomson, Models and Ultraproducts.

Hodges Wilfrid, Shorter Model Theory.

Notas de Clase de varios profesores.

Método de trabajo: Exposiciones de todos los participantes, como seminario.