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Información Cuántica y Cómputo cuántico

Horario: Lunes y Miercoles 1:00pm-2:30pm

Lugar: Salon de seminarios del Departamento de Estructura de la Materia, Instituto de Ciencias Nucleares

Profesora: Dra. Ivette Fuentes Guridi (PhD Imperial College), e:mail ivette.fuentes@nucleares.unam.mx

webpage: http://www.nucleares.unam.mx/~ivette.fuentes/

Ayudante: Cristopher Gerardo Hernández Salinas

Requisitos: Algebra lineal

Nota importante: La reunion será el Lunes 13 de Agosto a la 1:00pm en salon de seminarios del Departamento de Estructura de la Materia en el Insituto de Ciencias Nucleares. El ayudante del curso, Cristopher Hernández, firmará tira de materias y explicará en que consiste el curso. La Dra. Fuentes se presentará al curso hasta el miercoles 22 de Agosto ya que estará de visita académica en Alemania. Los interesados pueden pasar a verla a su cubículo en el tercer piso del Insituto de Ciencias Nucleares (ojo: tambien usa el nombre Fuentes Schuller) a partir del 21 de Agosto. Por favor contactarla por e-mail si hay dudas.

Que es el cómputo cuántico y la información cuántica?

Para realizar cualquier proceso de cómputo o manipulación de información, es necesario codificar ésta en los estados de un sistema físico. Actualmente todo proceso de información se hace usando las leyes de la física clásica. La teoría de la información nos dice que problemas son, en principio, computables dadas éstas leyes. Sabemos que, por ejemplo, la factorización de números primos se vuelve prohibitivamente difícil al aumentar el número de dígitos. Usando únicamente manipulación de información clásica, el tiempo necesario para factorizar un número primo, usando el mejor algoritmo conocido, crece exponencialmente con el número de dígitos. El siglo pasado aprendimos que existe una descripción más fundamental del mundo físico: la mecánica cuántica. En los años ochenta, Richard Feynman y, un poco más tarde, David Deutsch concibieron la unión de dos grandes teorías que revolucionaron al mundo el siglo pasado: la teoría de la información y la mecánica cuántica. En 1994 Peter Shor mostró que el uso de las leyes cuánticas permite factorizar números en tiempos exponencialmente menores a los tiempos clásicos. Hay otra razón que nos lleva naturalmente a la idea de hacer cómputo basado en leyes cuánticas. Aproximadamente cada dos años se duplica el poder de las computadoras acompañadas de la disminución del tamaño de sus componentes. De seguir ésta tendencia, pronto los componentes tendrán dimensiones tan pequeñas que los efectos cuánticos empezaran a tener gran relevancia. Es importante aprender a usar éstos efectos para mejorar los procesos de cómputo. En los últimos años se han hecho grandes avances en el desarrollo del cómputo cuántico, pero éste aun no es una realidad. Sin embargo, otras aplicaciones de la teoría de la información cuántica, como son las comunicaciones cuánticas (teleportación) y la criptografía cuántica, ya son una realidad experimental .

Este curso:

En este curso aprenderemos desde primeros principios que es el cómputo cuántico. No es necesario haber llevado mecánica cuántica ya que aprenderemos como guardar, procesar y leer infomación dentro de un esquema de álgebra lineal. Así aprenderemos que son los qubits y las compuertas cuánticas y como usar estas en la teleportación, criptografía cuántica y algoritmos cuánticos.

Sobre la Dra. Fuentes Guridi:

La Dra. Fuentes Guridi hizo su doctorado en información cuántica y óptica cuántica en el grupo del Prof. Knight en Imperial College, Londres. Después hizo estancias postoctorales en el Centre for Quantum Compuation en la Universidad de Oxford y en el grupo de información cuántica del Perimeter Institute for Theoretical Physics en Canadá. En la Universidad de Oxford, obtuvo una de las becas más prestigiosas que da la Universidad en Ciencias (Glasstone fellowship) y fue miembro de Mansfield College con el nombramiento Junior Research Fellow. Regresó a México en el 2006 como investigadora titular en el Intsituto de Ciencias Nucleares.

Más infomación sobre el curso:

Se calificará con tareas (30%) y 3 exámenes (70%)

Programa:

      1. Introducción, motivación del curso
      2. Postulados del cómputo cuántico
      a.Codificación de la información: qubits y producto tensorialb.Compuertas cuánticas y circuitos cuánticosc.Mediciones: Von-neuman y POVMs
      1. Aplicaciones
        1. Discriminación de estados
        2. Teleportación
        3. Codificación superdensa
        4. Criptografía
        5. No-clonación
        6. Fases
      2. Matriz densidad, mapas completos positivos
      1. Teoría de la información cuántica
        1. Entropía, enredamiento
        2. Información mutua
        3. Compresión de datos
        4. Información accesible
      2. Computo cuántico
        1. Algoritmos cuánticos
        2. Corrección de errores
      Bibliografía: 1) Nielsenand Chuang, Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press, 2000.2)John Preskill, Lectura notes, Course Information for Physics 219/Computer Science 219 Quantum Computation http://www.theory.caltech.edu/people/preskill/ph229/

 


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