Presentación del grupo 4165 - 2008-1.

El curso está pensado para aquellos alumnos que ya cursaron la materia de Ecuaciones diferenciales I . Todos los conceptos básicos necesarios para el curso se introducen a lo largo de éste.

Un esbozo muy breve de los temas a tratar es el siguiente:

Revisión de sistemas lineales de ecuaciones diferenciales.

Complejificación y realificación.

Clasificación topológica de campos vectoriales.

Estabilidad de Lyapunov y estabilidad asintótica de soluciones.

Teorema de Grobman-Hartman.

Teorema de Existencia y Unicidad y Teorema de diferenciabilidad con respecto a condiciones iniciales.

Ecuación de primera variación.

Teorema de Bendixon Poincaré y aplicaciones.

Estabilidad estructural.

Monodromía .

Se seguirá esencialmente el libro "Ordinary diferential equations" de V. I. Arnold , así como los libros "Linear Algebra, Ordinary Differential Equations and Dynamical Systems" de Hirsh-Smale, así como "Ordinary Differential Equations" de Pontriaguin, entre otros.