Cálculo Diferencial e Integral III

Actualizado el día 26 de noviembre de 2007

Cálculo Diferencial de varias Variables

Es un extracto del Temario autorizado para la materia de Cálculo Diferencial e Integral III, el cual se encuentra en la siguiente dirección Electrónica http://www.matematicas.unam.mx/programas/obligatorias/calculo-III.pdf

Temario

1. Rⁿ
   • Espacio Vectorial
   • Espacio con producto interior
   • Espacio Normado
   • Espacio Métrico
   • Geometría en Rⁿ
   • Sucesiones en Rⁿ
   • Topología en Rⁿ
2. Funciones de R a Rⁿ
   • Parametrizaciones
   • Límites y Continuidad
   • Diferenciación
   • Aplicaciones
3. Funciones de Rⁿ a R
   • Conjuntos de Nivel
   • Límites y Continuidad
   • Diferenciación
   • Regla de la Cadena
   • Aplicaciones
4. Funciones de Rⁿ a R^m
   
   1. Transformaciones lineales (Geometría)
   2. Transformaciones no lineales
   3. Teorema de la Función Inversa
   4. Teorema de la Función Implicita

Bibliografía

Libro Base

• Courant, R. y John, F. "Introducción al Cálculo y al Análisis Matemático" vol.2. México. Limusa Noriega.

Básica y Complementaria

• Apostol, T. "Calculus" Vol 1 y 2 México. Editorial Reverté S. A. (Básica)
• Baxendall, P. R. y Liebeck, H. "Diferencial Vector Calculus" Longman Mathematical Texts USA Longman.(Básica)
• Pita, C.(Básica)
• Carmo, M. "Geometría Diferencial" España (Complementaria)
• Hasser, N., La Salle, J., y Sullivan J. "Análisis Matemático Curso Intermedio" vol. 2 México Trillas.(Básica)
• Sagan, H. "Advanced Calculus" (Básica)
• Rivera Figueroa, A. "Topología de Rⁿ" Revistadel Seminario de enseñanza y Titulación Vol. VIII. Num. 73. México. (Complementaria)
• Takeuchi, Y. "Sucesiones" Vol. 1 México. Limusa Noriega. (Complementaria)
• Anton, H. "Introducción al Álgebra Lineal" México. Limusa Noriega (Complementaria)
• Wawrzy´nczyk, A. y Delgado, J. "Introducción al Análisis" México UAM Unidad Iztapalapa (Complementaria)
• Tkachuk, V. "Topología" México UAM Unidad Iztapalapa (Complementaria)

Evaluación

Se harán de 4 a 5 exámenes parciales para evaluar el curso, para obtener la calificación aprobatoria se necesita tener todos los exámenes con calificación mayor de 6, si no se tiene que presentar reposición o examen final.

Fechas de Exámenes

• Primer Examen: Martes 24 de Septiembre
• Segundo Examen: Miercoles 7 de Octubre
• Tercer Examen: Miercoles 5 de Diciembre
• Cuarto Examen Tarea examen entrega el
• Examenes Finales y Reposición