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Presentación del grupo 4272 - 2007-2.

Seminario de Análisis Matemático A Carmen Martínez Adame I. Teoría Moderna de la IntegraciónTemario 1.La Constitución del Concepto de Integral en Cauchy 2.La Contribución de Dirichlet 3.De Cauchy a Riemann: la Teoría Riemanniana de la Integral 4.El Desarrollo de las ideas de Riemann5.Primeras Nociones de Medida: Jordan y Borel 6.Teoría de Conjuntos 7.Teoría de la Integración y de la Medida 8.La Integral de Lebesgue: la Construcción de un Concepto 9.La Creación de la Teoría Moderna de la Integral Objetivos El objetivo de este curso es doble: el estudio de la teoría de integración así como su evolución histórica. Las teorías modernas de integración tienen sus orígenes en el trabajo hecho por Henri Lebesgue puesto que es bajo la forma que Lebesgue le da a la integral que ésta deviene un instrumento fundamental del análisis, consecuentemente este trabajo representará un punto crucial del curso. Se estudiarán también las distintas etapas de la génesis del concepto, así como los momentos de su generalización y las modificaciones ulteriores que conducen a lo que hoy podemos llamar la teoría moderna de la integración. La Bibliografía principal del curso constará de obras selectas de E. Borel, A. L. Cauchy, P. G. L. Dirichlet, C. Jordan, H. Lebesgue y B. Riemann.

 


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