Matemáticas (plan 1983) 2025-1

Quinto Semestre, Variable Compleja I

Variable compleja 1

Objetivo: El objetivo del curso es extender los conceptos mas importantes sobre funciones reales a funciones de variable compleja. Partiremos de lo aprendido en los cursos de cálculo de funciones reales, incorporando las propiedades de los números complejos para que la extensión de los teoremas fuertes resulte lo más natural posible. El curso se divide en 4 grandes unidades:

Temario

1. Funciones de variable compleja.
2. Integración.
3. Series.
4. Teorema del residuo y aplicaciones.

Evaluación: El curso se evaluará con tareas quincenales (su promedio será del 40% de la nota final) y 3 examenes parciales individuales (su promedio será del 60 %). Las fechas de las tareas se fijarán durante el semestre. Habrá puntos extras por participación en clase que seran efectivos para los parciales.

Sesiones de Clase: Las clases y ayudantías se impartirán de forma presencial. Se habilitará un Classroom para el curso, donde se publicará información sobre los temas que se van a ver, fechas importantes y dudas que ustedes puedan tener sobre el curso en general.

Código de clase - Classroom: pmggiyh

Bibliografía básica: Gran parte del curso se basará en los libros propuestos en el temario oficial de la facultad. Algunos libros notables:

1. N. Asmar and L. Grafakos. Complex Analysis with Applications. Undergraduate Texts in Mathematics. Springer International Publishing, 2018
2. Ahlfors, L.V. Complex Analysis. México: McGraw-Hill, 1979.
3. Churchill, R.V. , Complex variables and Applications, New York, McGraw- Hill, 1996 .