Matemáticas (plan 1983) 2022-2

Optativas de los Niveles V y VI, Teoría de la Medida I

Seguiremos de cerca el libro Teoría de la Medida de Guillermo Grabinsky.

El temario es el siguiente:

1. Clases de subconjuntos de un conjunto dado
2. Funciones medibles con respecto a una sigma álgebra
3. Medidas sobre sigma álgebras
4. La integral de funciones medibles no negativas
5. El espacio de funciones integrables
6. Los espacios clásicos de Banach
7. Medidas exteriores
8. La medida de Lebesgue en los reales
9. Modos de convergencia
10. Medidas con signo
11. La medida producto

Algunas referencias complementarias son:

• The Elements of Integration and Lebesgue Measure, R.G. Bartle, Wiley Classics (1995).
• Measure Theory, P. R. Halmos, Springer GTM 18 (1974).
• An Introduction to Measure Theory, T. Tao, AMS GSM 126 (2011).

Habrá entre 3 y 4 tareas-examen individuales (100% calificación) y el promedio de las calificaciones de estas evaluaciones será su calificación final.

Nos comunicaremos a través del siguiente Google Clasroom: https://classroom.google.com/c/NDY1MTAxODg1Nzk5?cjc=a5rnoto

El curso se impartirá por Zoom y la liga para entrar a las clases la podrán encontrar en el Classroom.

La primera sesión será el lunes 14 de febrero.

La liga de Zoom para la primera sesión es: https://cuaieed-unam.zoom.us/j/81877240804